Wiseacre`s blog

Днес се сетих, че имам блог все пак и реших да публикувам една математическа задача, която ме мъчи от известно време. Всъщност не самата задача, а това, че човека, който ме доведе до нея не разбира особено от математика и съвестта ми ме тормози - трябва все пак да му помогна. Това, че изглежда като извадена от сборник със задачи се дължи на моя ентусиазъм да я приведа във вид, отдалечаващ я от реалната задача, но запазващ същността 1:1. Защо така ли? Опитвам се да съм дискретен …

Задачата е следната.

Дадени са два тримерни вектора в реално евклидово пространство a и b. Дефинирано е евклидово разстояние. (Онова, което прилича на питагоровата теорема). Знаем a+b и че дължината на a е 1. Пита се какво можем да научим за b.

До момента съм получил следното:

• За дължините на векторите е изпълнено|b|>=|a+b|-1
• Ако a+b=(x,y,z) и b=(b₁,b₂,b₃) то (x-b₁)²+(y-b₂)²+(z-b₃)²=1

Някой да има идея дали не може да се изкопчи нещо повече? А бихте ли проверили това, което съм получил? Писах в един форум, но не получих отговор. Днес писах в друг, но за всеки случай реших да пиша и в блога си. Така въпросите ми ще стигнат до повече хора.